Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 2,18, а их среднее геометрическое 1,2. Найдите наибольшее из этих чисел. В ответе укажите только число, без пробелов и каких-либо знаков препинания, например 5

Answer 1

(x+y)/2=20,
sqrt(xy)=12.
решаем систему:
x=40-y, подставим во второе уравнение:
sqrt((40-y)y)=12
40y-y^2=144
y^2-40y+144=0
D=1600-4*144=1600-576=1024
sqrt(D)=32
y1=(40+32)/2=36,
y2=(40-32)/2=4.
тогда x1=4, x2=36,
пары чисел: 36 и 4

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами среднего арифметического и среднего геометрического.

Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленной на 2. Из условия задачи, среднее арифметическое равно 2.18, поэтому можно записать уравнение:

(x + y) / 2 = 2.18

Среднее геометрическое двух чисел равно квадратному корню из произведения этих чисел. Из условия задачи, среднее геометрическое равно 1.2, поэтому можно записать уравнение:

sqrt(x * y) = 1.2

Найдем значения x и y из этих уравнений.

Решение:

1. Из уравнения среднего арифметического получаем:

x + y = 2.18 * 2 = 4.36

2. Возводим оба уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x * y) = 1.2^2 = 1.44

3. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 4.36 x * y = 1.44

4. Решим эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x:

x = 4.36 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

(4.36 - y) * y = 1.44

Распишем уравнение:

4.36y - y^2 = 1.44

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

y^2 - 4.36y + 1.44 = 0

Теперь полученное квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или методом разложения на множители.

Метод исключения: Из первого уравнения выразим x:

x = 4.36 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

(4.36 - y) * y = 1.44

Распишем уравнение:

4.36y - y^2 = 1.44

Теперь выразим y через x:

y = 4.36 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

(4.36 - x) * x = 1.44

Распишем уравнение:

4.36x - x^2 = 1.44

Итак, получили квадратное уравнение. Можно решить его с помощью дискриминанта или методом разложения на множители.

Решение квадратного уравнения:

Применим метод разложения на множители:

x^2 - 4.36x + 1.44 = 0

(x - 1.2)(x - 1.2) = 0

x - 1.2 = 0 или x - 1.2 = 0

x = 1.2 или x = 1.2

Ответ:

Наибольшее из этих чисел равно 1.2.