Question

Лист жести шириной 8 см и длиной 2 м надо разрезать на два куска так чтобы отношение площадей обоих кусков было 1 : 2 дробь 3. Какой длины будет каждый кусок?

Answer 1

Х+2/3х=2
1 2/3х=2
х=2:1 2/3
х=2:5/3
х=2*3/5
х=1,2 (м)
2)1,2*2/3=0,8(м)
Ответ:1,2 метра-это длина первого,0,8 метра - длина второго.

Answer 2

Разрезание листа жести

Чтобы разрезать лист жести шириной 8 см и длиной 2 м на два куска так, чтобы отношение площадей обоих кусков было 1:2/3, нужно найти длину каждого куска.

Давайте обозначим длину первого куска как x. Тогда длина второго куска будет 2 - x, так как общая длина листа равна 2 метрам.

Мы знаем, что отношение площадей обоих кусков равно 1:2/3. Это означает, что площадь первого куска должна быть равна 1/3 от площади второго куска.

Расчет площадей кусков

Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив его длину на ширину. Давайте вычислим площади обоих кусков.

Площадь первого куска: 8 см * x Площадь второго куска: 8 см * (2 - x)

Установление отношения площадей

Теперь мы можем установить отношение площадей обоих кусков, используя полученные значения площадей.

Отношение площадей: (8 см * x) : (8 см * (2 - x)) = 1 : 2/3

Решение уравнения

Чтобы найти длину каждого куска, мы можем решить уравнение, установленное в предыдущем шаге.

(8 см * x) / (8 см * (2 - x)) = 1 / (2/3)

Упрощая уравнение, получим:

x / (2 - x) = 1 / (2/3)

Умножим обе части уравнения на (2 - x):

x = (2 - x) / (2/3)

Умножим обе части уравнения на (2/3):

x * (2/3) = 2 - x

Раскроем скобки:

(2x) / 3 = 2 - x

Умножим обе части уравнения на 3:

2x = 6 - 3x

Добавим 3x к обеим сторонам уравнения:

5x = 6

Разделим обе части уравнения на 5:

x = 6 / 5

Таким образом, длина первого куска будет равна 6/5 м.

Расчет длины второго куска

Теперь, чтобы найти длину второго куска, мы можем использовать значение x и вычислить 2 - x:

2 - (6/5) = 10/5 - 6/5 = 4/5 м

Таким образом, длина второго куска будет равна 4/5 м.

Итак, каждый кусок будет иметь следующую длину: - Первый кусок: 6/5 м - Второй кусок: 4/5 м

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения были получены путем решения уравнения, и являются приближенными значениями.