Question

Arctg(tg6) + 2п .как решить?

Answer 1

Так как рассматривается tg6, то 6 - это угол в радианах.
6 рад ≈343°  (1 рад≈57,3°)  ⇒  угол находится в 4 четверти.
  Но точно такое же значение будет иметь угол = (6-2П), и  значение этого угла  будет в пределах от  - П/2  до +П/2 .
  В этих и только в этих  пределах должен изменяться аргумент x  функции  arctgx , и тогда верно равенство   arctg(tgx)=x .  
  Поэтому заменим значение функции  tg6  на точно такое же значение функции  tg(6-2П) .
  arctg (tg6)+2П=arctg (tg(6-2П)) +2П = (6-2П)+2П = 6

Answer 2

Для решения уравнения arctg(tg6) + 2п, мы можем использовать свойства тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций.

Шаг 1:

Применим свойство тангенса и арктангенса: tg(arctg(x)) = x.

Шаг 2:

Применим свойство периодичности арктангенса: arctg(x) + п = arctg(x) + kп, где k - целое число.

Шаг 3:

Применим свойство арктангенса: arctg(tg(x)) = x + kп, где k - целое число.

Шаг 4:

Применим свойство периодичности тангенса: tg(x) = tg(x + п).

Шаг 5:

Применим свойство тангенса: tg(п/2) = неопределено.

Исходя из этих свойств, мы можем решить уравнение:

arctg(tg6) + 2п = 6 + kп + 2п = 6 + (k + 2)п, где k - целое число.

Таким образом, решение уравнения arctg(tg6) + 2п равно 6 + (k + 2)п, где k - целое число.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не смог найти точный ответ в предоставленных источниках. Однако, используя свойства тригонометрических функций и обратных тригонометрических функций, мы можем прийти к такому решению.