Question

Помогите решить . Последовательность чисел задана формулой общего члена Хn=n(n+1)^2. Найдите 1-й,2-й,k-й, (k+1)-й,(k+2)-й члены этой последовательности.

Answer 1

$x_1=1(1+1)^2=4\\ x_2=2(2+1)^2=18\\ x_k=k(k+1)^2=k(k^2+2k+1)=k^3+2k^2+k\\ x_{k+1}=(k+1)(k+2)^2=(k+1)(k^2+4k+4)=k^3+5k^2+8k+4\\ x_{k+2}=(k+2)(k+3)^2=(k+2)(k^2+6k+9)=k^3+8k^2+21k+18$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Последовательность чисел, заданная формулой общего члена $X_n=n(n+1)^2$, имеет следующие члены:

- 1-й член: $X_1=1(1+1)^2=4$ - 2-й член: $X_2=2(2+1)^2=18$ - k-й член: $X_k=k(k+1)^2=k^3+2k^2+k$ - (k+1)-й член: $X_{k+1}=(k+1)(k+2)^2=(k+1)^3+2(k+1)^2+(k+1)$ - (k+2)-й член: $X_{k+2}=(k+2)(k+3)^2=(k+2)^3+2(k+2)^2+(k+2)$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.