Question

Один із трикутника у 5 разів менший від другого на 9° більший за третій. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Х -1 кут
5х - 2 кут
х-9 - 3 кут
х+5х+х-9=180
7х=180+9
х=189/7
х=27 градусів-1 кут
27*5=135 градусів - 2 кут
27-9=18 градусів - 3 кут

Answer 2

Позначимо кути трикутника через A, B і C, а сторони через a, b і c. Також відомо, що один із трикутників у 5 разів менший від другого, тобто a = 5c. Також відомо, що один з трикутників на 9° більший за третій, тобто A = C + 9°.

Ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому можемо скласти рівняння:

A + B + C = 180°

Також відомо, що A = C + 9°, тому замінимо A на C + 9°:

(C + 9°) + B + C = 180° 2C + 9° + B = 180° 2C + B = 171°

Також відомо, що один із трикутників у 5 разів менший від другого, тобто a = 5c. Так як a/c = 5, то можемо записати sin(A) = 5sin(C).

Також відомо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°, тому можемо скласти ще одне рівняння:

sin(A) + sin(B) + sin(C) = 0

Тепер можна розв'язати систему рівнянь для знаходження кутів трикутника.