Question

1. В треугольнике ABC AC=BC Внешний угол при вершине B равен 152. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Поскольку  AC=BC , треугольник равнобедренный. Угол B = 180-152=28.
Значит угол А = 28. Значит угол С=180-28-28=124 градуса

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников и внешних углах.

Во-первых, внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, образованных этой вершиной и двумя сторонами треугольника. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол C = Внешний угол при вершине B - Угол A

Во-вторых, в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать ещё одно уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180

Теперь, используя данные из условия задачи, мы можем решить эти уравнения.

Внешний угол при вершине B равен 152 градусам. Значит, угол B равен внутреннему углу, образованному стороной AC и продолжением стороны BC. Таким образом, угол B = 180 - 152 = 28 градусов.

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти угол A:

Угол A + 28 + Угол C = 180

Угол A + Угол C = 180 - 28

Угол A + Угол C = 152

Так как AC = BC, то углы A и C равны. Поэтому мы можем заменить Угол C на Угол A в последнем уравнении:

Угол A + Угол A = 152

2 * Угол A = 152

Угол A = 152 / 2 = 76 градусов

Таким образом, угол C также равен 76 градусов.

Итак, угол C равен 76 градусов.