Question

Одна из сторон прямоугольника на 3 метра больше другой, а его площадь равна 10 метрам квадратным. Чему равна меньшая сторона прямоугольника?

Answer 1

Решение:
Обозначим ширину прямоугольника за х (м), тогда согласно условию задачи, длина прямоугольника составит: (х+3) м и так как площадь прямоугольника равна произведению ширины на его длину, то: х*(х+3)=10
x^2+3x=10
x^2+3x-10=0
x1.2=-3/2+-sqrt(9/4+10)=-3/2+-sqrt(49/4)=-3/2+-7/2
x1=-3/2+7/2=4/2=2
x2=-3/2-7/2=-10/2=-5 (не соответствует условию задачи)
Ширина прямоугольника равна: 2см; длина прямоугольника равна: 2+3=5(см)

Ответ: Меньшая длина(ширина) прямоугольника равна 2см

Answer 2

Давайте решим данную задачу по определению неизвестных сторон прямоугольника. Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника, а x+3 - это длина большей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 10 метрам квадратным. Формула для вычисления площади прямоугольника: площадь = длина * ширина. В данном случае, площадь = x * (x+3).

Теперь мы можем записать уравнение, используя данную информацию: 10 = x * (x + 3)

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала раскроем скобки: 10 = x^2 + 3x

Затем приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можем использовать метод факторизации, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Однако, в данном случае удобнее воспользоваться методом факторизации.

Раскладываем уравнение на множители: (x - 2)(x + 5) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x: 1) x - 2 = 0, откуда x = 2 2) x + 5 = 0, откуда x = -5

Мы можем проигнорировать второе значение (-5), так как нельзя иметь отрицательную сторону прямоугольника.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 2 метрам.