Question

помогите найти задачи на тему вписанной и описанной окружности для 8 класса

Answer 1

1.Периметр треугольника АВС равен 72 см. AB = BC, AB:AC = 13:10. Найти радиус описанной около треугольника окружности.

 

2.Найти периметр прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности 2 см, а гипотенуза 13 см.

Answer 2

Найдите диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, если гипотенуза треугольника равна C, а сумма катетов равна M

 

 

Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10см, а его площадь - 12см^2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник.

Answer 3

Задачи на тему вписанной и описанной окружности для 8 класса

Вот несколько задач на тему вписанной и описанной окружности для 8 класса:

Задача 1: В треугольнике ABC проведена высота AD. Докажите, что точка D лежит на описанной окружности треугольника ABC.

Задача 2: В треугольнике ABC проведены медианы AM и BN. Докажите, что точка M лежит на вписанной окружности треугольника ABC.

Задача 3: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Докажите, что точка E лежит на описанной окружности треугольника ABC.

Задача 4: В треугольнике ABC проведены высоты AD, BE и CF. Докажите, что точки D, E и F лежат на одной окружности.

Задача 5: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE и CF. Докажите, что точка I (центр вписанной окружности) лежит на отрезке AI.

Задача 6: В треугольнике ABC проведены медианы AM, BN и CP. Докажите, что точки M, N и P лежат на одной окружности.

Задача 7: В треугольнике ABC проведены высоты AD, BE и CF. Докажите, что точка H (ортоцентр) лежит на описанной окружности треугольника ABC.

Задача 8: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE и CF. Докажите, что точка I (центр вписанной окружности) лежит на отрезке BI.

Задача 9: В треугольнике ABC проведены медианы AM, BN и CP. Докажите, что точка G (центр тяжести) лежит на отрезке AG.

Задача 10: В треугольнике ABC проведены высоты AD, BE и CF. Докажите, что точка O (центр описанной окружности) лежит на пересечении высот.

Задача 11: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE и CF. Докажите, что точка I (центр вписанной окружности) лежит на пересечении биссектрис.

Задача 12: В треугольнике ABC проведены медианы AM, BN и CP. Докажите, что точка G (центр тяжести) лежит на пересечении медиан.

Задача 13: В треугольнике ABC проведены высоты AD, BE и CF. Докажите, что точка O (центр описанной окружности) лежит на отрезке HO.

Задача 14: В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD, BE и CF. Докажите, что точка I (центр вписанной окружности) лежит на отрезке CI.

Задача 15: В треугольнике ABC проведены медианы AM, BN и CP. Докажите, что точка G (центр тяжести) лежит на отрезке BG.

Надеюсь, эти задачи помогут вам понять и закрепить материал по вписанным и описанным окружностям в треугольнике. Удачи в решении!