Question

СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТА! Найти площадь фигуры,ограниченной линиями y=1/x, t=x, x=2. подробное решение,пожалуйста.

Answer 1

.......................................................................

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y=1/x, t=x и x=2, мы можем использовать метод интегрирования. Давайте разобьем фигуру на две части: треугольник и прямоугольник.

Нахождение площади треугольника

Для нахождения площади треугольника, ограниченного линиями y=1/x и t=x, мы можем использовать формулу для площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Основание треугольника будет равно разности значений x на границах треугольника: x=1 и x=2. высота треугольника будет равна разности значений y на границах треугольника: y=1/x и t=x.

Таким образом, площадь треугольника будет равна: S_треугольника = (1/2) * (2-1) * (1/x - x)

Нахождение площади прямоугольника

Для нахождения площади прямоугольника, ограниченного линиями t=x и x=2, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = длина * ширина.

Длина прямоугольника будет равна разности значений x на границах прямоугольника: t=x и x=2. Ширина прямоугольника будет равна разности значений y на границах прямоугольника: y=1/x и y=0.

Таким образом, площадь прямоугольника будет равна: S_прямоугольника = (2 - x) * (1/x - 0)

Общая площадь фигуры

Общая площадь фигуры будет равна сумме площадей треугольника и прямоугольника: S_фигуры = S_треугольника + S_прямоугольника

Теперь, давайте подставим значения и решим задачу.

Решение

1. Найдем площадь треугольника: S_треугольника = (1/2) * (2-1) * (1/x - x) = (1/2) * (1) * (1/x - x) = 1/2 * (1/x - x)

2. Найдем площадь прямоугольника: S_прямоугольника = (2 - x) * (1/x - 0) = (2 - x) * (1/x) = (2/x - 1)

3. Найдем общую площадь фигуры: S_фигуры = S_треугольника + S_прямоугольника = 1/2 * (1/x - x) + (2/x - 1)

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, t=x и x=2, равна 1/2 * (1/x - x) + (2/x - 1).

Пожалуйста, обратите внимание, что это предполагаемый ответ, основанный на предоставленных данными. Если у вас есть дополнительные требования или уточнения, пожалуйста, сообщите мне.