Question

В бассейне установлены 3 трубы. первая труба заполняет бассейн за 24 часа. а второй за 48. а третий за 72 часа. за сколько часов все три трубы заполнят бассейн если все они одновременно заполняют?

Answer 1

Задача решается через понятие - производительность насоса.
Обозначим целый бассейн через = 1.
Тогда производительность  насосов
V1 = 1/24    V2 = 1/48  V3 = 1/72 
А теперь включаем их все вместе
V общ = 1/24 + 1/48 + 1/72 = 11/144  бас/ч
Время определим по формуле 
Tобщ = S :Vобщ = 1 : (11/144) =  144/11 = 13  1/11 ч ~ 13 час 5,5 мин -ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета времени, которое требуется для заполнения бассейна, если все трубы работают одновременно. Для этого мы можем использовать формулу:

1 / (1/24 + 1/48 + 1/72)

Сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей:

Общий знаменатель = 24 * 48 * 72 = 82944

Теперь переведем каждую дробь в десятичную:

1/24 = 3456/82944 1/48 = 1728/82944 1/72 = 1152/82944

Теперь сложим все дроби:

3456/82944 + 1728/82944 + 1152/82944 = 6336/82944

Теперь найдем обратную дробь:

1 / (6336/82944) = 82944 / 6336 = 13

Итак, все три трубы заполнят бассейн за 13 часов, если работают одновременно.