Question

Вычеслить произаодную у=3х^4-2х^7 2)у=х^2+√х-1/х

Answer 1

Y'=12x^3-14x^6
y'=2x+(1/(2sqrt(x)))-(-1/x^2)

Answer 2

Для вычисления производной функции y = 3x^4 - 2x^7 + 2) / (y = x^2 + √x - 1/x) сначала найдем производную числителя и знаменателя по отдельности, а затем используем правило дифференцирования частного.

Производная числителя: y' = 12x^3 - 14x^6

Производная знаменателя: y' = 2x + (1/2)x^(-1/2) + 1/x^2

Теперь используем правило дифференцирования частного, которое гласит, что производная частного двух функций равна (производная числителя * знаменатель - производная знаменателя * числитель) / (знаменатель^2):

y' = ( (12x^3 - 14x^6)(x^2 + √x - 1/x) - (3x^4 - 2x^7 + 2)(2x + (1/2)x^(-1/2) + 1/x^2) ) / (x^2 + √x - 1/x)^2

Это будет окончательным ответом для производной функции y = 3x^4 - 2x^7 + 2) / (y = x^2 + √x - 1/x).