Question

Сколькими нулями оканчивается значение произведения?1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16 х 17*18*19*20=0*1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15 х 16 *17*18*19*20=

Answer 1

1)-1 ноль
2)-1 ноль
Вроде так

Answer 2

Давайте посчитаем, сколькими нулями оканчивается значение данного произведения. Для этого нам нужно разложить каждый множитель на простые множители и посчитать количество множителей 2 и 5, так как каждый ноль в конце числа образуется именно из произведения 2 и 5.

Разложение на простые множители

Для начала разложим каждый множитель на простые множители: - 1 не имеет простых множителей. - 2 = 2 - 3 = 3 - 4 = 2^2 - 5 = 5 - 6 = 2 * 3 - 7 = 7 - 8 = 2^3 - 9 = 3^2 - 10 = 2 * 5 - 11 = 11 - 12 = 2^2 * 3 - 13 = 13 - 14 = 2 * 7 - 15 = 3 * 5 - 16 = 2^4 - 17 = 17 - 18 = 2 * 3^2 - 19 = 19 - 20 = 2^2 * 5

Подсчет количества множителей 2 и 5

Теперь посчитаем количество множителей 2 и 5 в разложении каждого множителя: - 2: 15 раз (1 в 2, 2 в 4, 3 в 6, 4 в 8, 5 в 10, 6 в 12, 7 в 14, 8 в 16, 9 в 18, 10 в 20) - 5: 3 раз (1 в 5, 2 в 10, 3 в 15)

Определение количества нулей в конце

Теперь найдем наименьшее количество двоек и пятерок среди количества множителей 2 и 5: - Мы можем образовать 3 нуля, так как у нас есть 3 пятерки и 15 двоек. - Таким образом, значение произведения оканчивается на 3 нуля.

Ответ

Значение произведения оканчивается на 3 нуля.