Question

Составить уравнение касательной к графику функции в точке х нулевое, если: f(x)=3x-x^2, x нулевое=2

Answer 1

1) Подставляем х нулевое = 2  в уравнение :  3*2-2²=2
2)находим производную: 3-2х
3)подставляем х нулевое =2 в производную: 3-2*2=-1
Составляем уравнение    2-1(х-2)
2-х+2= 4-х

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции в точке x=0

Чтобы составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдите значение производной функции в данной точке. Для этого возьмите производную функции f(x) = 3x - x^2 и подставьте значение x=2:

f'(x) = d/dx(3x - x^2) = 3 - 2x

Подставляем x=2:

f'(2) = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1

Таким образом, значение производной функции в точке x=2 равно -1.

2. Используйте найденное значение производной для составления уравнения касательной. Уравнение касательной имеет вид y = mx + c, где m - значение производной, а c - значение функции в данной точке.

Так как мы ищем уравнение касательной в точке x=2, то значение функции в данной точке равно f(2) = 3(2) - (2^2) = 6 - 4 = 2.

Теперь, используя значения производной и функции, мы можем записать уравнение касательной:

y = -1x + 2

Или, если упростить:

y = -x + 2

Это и есть уравнение касательной к графику функции f(x) = 3x - x^2 в точке x=2.