Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 175. Если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток 30. Найдите эти числа. Составьте систему уравнений.

Answer 1

 

 

 

 

x+y/2=175

x/y=3+30/y

 

x+y=350

x=3y+30

 

 

3y+30+y=350

4y=320

y=80

x=270

Ответ   80  270  

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

2. Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно 175. Это означает, что (x + y) / 2 = 175.

3. Мы также знаем, что если первое число разделить на второе, то частное будет равно 3, а остаток - 30. Мы можем записать это уравнение как x / y = 3, x % y = 30.

4. Теперь у нас есть две уравнения, и мы можем решить их одновременно. Давайте начнем с уравнения (x + y) / 2 = 175. Умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от деления: x + y = 350.

5. Теперь давайте решим систему уравнений методом подстановки. Мы можем выразить x через y из уравнения x / y = 3 и подставить это выражение в уравнение x + y = 350.

x / y = 3 (Выражение 1) x = 3y (Выражение 2)

Подставляя выражение 2 в уравнение x + y = 350, мы получаем: 3y + y = 350 4y = 350 y = 350 / 4 y = 87.5

6. Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем использовать его, чтобы найти значение x. Используя выражение x = 3y, мы получаем: x = 3 * 87.5 x = 262.5

Ответ: первое число равно 262.5, второе число равно 87.5.