Question

1)От Маркушино до Горкушино автомобиль ехал в гору со скоростью 60км/ч, а от Горкушино до Маркушино под гору со скоростью 120км/ч. На весь путь автомобиль затратил 4 часа. Найдите расстояние между Горкушино и Маркушино и среднюю скорость автомобиля.2) числа р и 2р+1 простые и р>3. докажите что число 4р+1 составное

Answer 1

Пусть х км расстояние от Горкушино до Маркушино, тогда

х/60+х/120=4

2х+х=480

3х=480

х=160 км расстояние от Горкушино до Маркушино

160*2/4=80км/ч средняя скорость

 

2)напр. р=5 2р+1=11 числа простые(делятся на 1 и само на себя)

4р+1=21 (делится на 1,3,7,21 - составное)

Answer 2

1) Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Пусть расстояние между Маркушино и Горкушино равно Х км. Тогда время, затраченное на поездку от Маркушино до Горкушино, будет равно X / 60, и время, затраченное на поездку от Горкушино до Маркушино, будет равно X / 120.

Из условия задачи мы знаем, что на весь путь автомобиль затратил 4 часа. Поэтому мы можем составить уравнение: X / 60 + X / 120 = 4.

Решив это уравнение, мы найдем, что X = 80 км.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость автомобиля, мы можем использовать формулу: средняя скорость = общее расстояние / общее время. Общее расстояние равно 80 км, а общее время равно 4 часа. Поэтому средняя скорость автомобиля будет равна 80 / 4 = 20 км/ч.

Итак, расстояние между Горкушино и Маркушино равно 80 км, а средняя скорость автомобиля составляет 20 км/ч.

2) Для доказательства того, что число 4р + 1 составное, мы можем предположить, что оно простое и попытаться получить противоречие.

Пусть 4р + 1 = а, где а - простое число. Тогда р = (а - 1) / 4.

Так как а - простое число и р больше 3, то (а - 1) делится на 4, но это означает, что р - нецелое число, что противоречит нашему предположению.

Следовательно, мы доказали, что число 4р + 1 не может быть простым, и, следовательно, оно составное.