Question

Из 220 школьников 16 играют в баскетбол, 175 в гандбол, 24 не играют в эти игры. Сколько человек одновременно играют в баскетбол и в гандбол?

Answer 1

220-24=196
16+175=191
196-191=5

Answer 2

175+16+24=215                                220-215=5

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать метод множеств.

Из условия задачи известно, что 220 школьников играют в баскетбол, 175 играют в гандбол, и 24 не играют в эти игры. Давайте обозначим множество школьников, играющих в баскетбол, как A, множество школьников, играющих в гандбол, как B, и множество школьников, не играющих в эти игры, как C.

Тогда по условию задачи: |A| = 220 (количество школьников, играющих в баскетбол) |B| = 175 (количество школьников, играющих в гандбол) |C| = 24 (количество школьников, не играющих в эти игры)

Также из условия задачи известно, что все школьники в сумме составляют множество U: |U| = 220 + 175 + 24 = 419

Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения для нахождения количества школьников, играющих в баскетбол и в гандбол одновременно:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|

Где |A ∪ B| обозначает количество школьников, играющих хотя бы в одну из игр.

Так как |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| + |C| (по формуле включения-исключения), то мы можем выразить |A ∩ B|:

|A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B| + |C| |A ∩ B| = 220 + 175 - 419 + 24 |A ∩ B| = 419 - 419 + 24 |A ∩ B| = 24

Таким образом, 24 школьника одновременно играют в баскетбол и в гандбол.