Question

Укажите промежуток, содержащий корень уравнения lg(2x-7)= lgx

Answer 1

ОДЗ
{2x-7>0⇒x>3,5
{x>0
x∈(3,5;∞)

Answer 2

Для начала решим уравнение lg(2x-7) = lgx. Для этого преобразуем его к эквивалентному виду: 10^(lg(2x-7)) = 10^(lgx). Это приведет нас к уравнению 2x-7 = x.

Теперь решим полученное уравнение: 2x - 7 = x, x = 7.

Таким образом, корнем уравнения lg(2x-7) = lgx будет промежуток [7; +∞).