Question

В какой из точек M (4;2) или N(3;1) пересекаются графики функций, заданных формулами y=2x-6 и y=-2x+10?

Answer 1

2=2*4-6
2=8-6
2=2

1=-2*3+10
1=-6+10
1=4 
N(3;1) не пересекает график

Answer 2

Для определения точки пересечения графиков функций y=2x-6 и y=-2x+10 необходимо найти их координаты.

Сначала найдем координаты точки M(4;2) и N(3;1), подставив значения x и y в уравнения функций:

Для точки M: y=2*4-6=8-6=2

Для точки N: y=-2*3+10=-6+10=4

Таким образом, координаты точек M и N подходят под уравнения функций.

Теперь найдем точку пересечения графиков, приравняв уравнения функций друг к другу:

2x-6=-2x+10

Прибавим 2x к обеим сторонам уравнения:

2x+2x-6=-2x+2x+10 4x-6=10

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:

4x-6+6=10+6 4x=16

Разделим обе стороны на 4:

4x/4=16/4 x=4

Теперь найдем значение y, подставив x=4 в любое из уравнений функций:

y=2*4-6=8-6=2

Таким образом, графики функций пересекаются в точке с координатами (4;2). Таким образом, точка M(4;2) является точкой пересечения графиков функций y=2x-6 и y=-2x+10.