Question

Аэроплан поднялся на высоту 1 км и пролетел 3 км на север, опустился на высоту 600 м и пролетел 4 км на восток, поднялся на высоту 2 км, пролетел 5 км на юг и приземлился. На каком расстоянии с точностью до 100 м он оказался от места взлёта? А. 4,0 км. Б. 4,3 км. В. 4,5 км. Г. 5,0 км.

Answer 1

На рисуя эти линии мы получаем трапецию
состоящую из прямоугольного треугольника и прямоугольника.
Нам будет неизвестна третья сторона треугольника(гипотенузы).
Её находим по теореме Пифагора
Гипотенуза^2=$2^{2} + 3^{2}$
Гипотенуза(не в квадрате)=$\sqrt{20}$=4,47
(ответ 4,5 км)

Answer 2

Solution:

To solve this problem, we can break down the airplane's movements into a series of steps and calculate the final distance from the takeoff point.

1. Step 1: Initial Ascent and Northward Flight - The airplane ascended to a height of 1 km and flew 3 km north. - This forms a right-angled triangle with the hypotenuse being the airplane's path and the vertical side being the ascent. - Using the Pythagorean theorem, we can calculate the distance traveled during this step: - The hypotenuse (distance traveled) = √(1^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10 ≈ 3.16 km

2. Step 2: Descent and Eastward Flight - The airplane descended to a height of 600 m and flew 4 km east. - Similar to the first step, we can calculate the distance traveled during this step: - The hypotenuse (distance traveled) = √(0.6^2 + 4^2) = √(0.36 + 16) = √16.36 ≈ 4.04 km

3. Step 3: Final Ascent and Southward Flight - The airplane ascended to a height of 2 km and flew 5 km south. - Again, we can calculate the distance traveled during this step: - The hypotenuse (distance traveled) = √(2^2 + 5^2) = √(4 + 25) = √29 ≈ 5.39 km

4. Total Distance Traveled - Adding up the distances traveled in each step: - Total distance traveled ≈ 3.16 km + 4.04 km + 5.39 km ≈ 12.59 km

5. Final Answer - The airplane landed approximately 12.59 km from the takeoff point.

Therefore, the correct answer is Г. 5,0 км.