Question

Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна скласти з 90 мандаринів, 405 цукерок і 135 пряників, якщо потрібно використати всі мандарини, цукерки і пряники?

Answer 1

Раскладываем числа на множители:
90=2*5*3*3
405=5*3*3*3*3
135=5*3*3*3
находим наибольший общий делитель
5*3*3=45 подарков
Ответ 45 подарков

Answer 2

Щоб знайти найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна скласти з 90 мандаринів, 405 цукерок і 135 пряників, потрібно знайти найбільший спільний дільник (НСД) цих трьох чисел. НСД - це найбільше число, яке ділиться на всі три числа без остачі.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

Щоб знайти НСД, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Цей алгоритм полягає в послідовному діленні двох чисел і заміні їх на остачу від ділення, поки не буде досягнуто нульової остачі. Останнє ненульове число буде НСД.

НСД(90, 405) = НСД(90, 405 % 90) = НСД(90, 45) = НСД(45, 90 % 45) = НСД(45, 0) = 45

Таким чином, НСД(90, 405) = 45.

Тепер знайдемо НСД(45, 135):

НСД(45, 135) = НСД(45, 135 % 45) = НСД(45, 0) = 45

Таким чином, НСД(45, 135) = 45.

Кількість однакових подарунків

Отже, найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна скласти з 90 мандаринів, 405 цукерок і 135 пряників, буде 45 однакових подарунків.

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише один з можливих варіантів розподілу подарунків, який використовує всі мандарини, цукерки і пряники. Існують інші можливі комбінації, які також можуть використовувати всі подарунки, але з іншою кількістю однакових подарунків.