Question

В институте иностранных языков работает 143 человека. 58 из них знают английский,60-немецкий,52-французский. 18- знают немецкий и французский,16-английский и немецкий, 15-французский и английский и 5-знают все три языка. Сколько сотрудников не знают ни одного языка?

Answer 1

Тех кто знает по 2 языка исключаем, кто знает по 3 языка оставляем.
кто знает только по 2 языка:
нем. +фр. 18-5=13
англ. +нем. 16-5=11
англ. +фр. 15-5=10
только английский: 58-(10+11+5)=32
только немецкий: 60-(13+11+5)=31
только французский: 52-(10+13+5)=24
всего, кто знает иностранные языки: 32+31+24+13+11+10+5=126
не знают ни одного языка: 143-126=17

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Из условия задачи мы знаем, что: - 58 человек знают английский - 60 человек знают немецкий - 52 человека знают французский - 18 человек знают немецкий и французский - 16 человек знают английский и немецкий - 15 человек знают французский и английский - 5 человек знают все три языка

Теперь найдем количество сотрудников, которые знают только один язык: 58 (английский) - 15 (английский и немецкий) - 5 (знают все три языка) = 38 человек 60 (немецкий) - 16 (английский и немецкий) - 5 (знают все три языка) = 39 человек 52 (французский) - 18 (немецкий и французский) - 15 (французский и английский) - 5 (знают все три языка) = 14 человек

Теперь найдем количество сотрудников, которые знают только два языка: 15 (французский и английский) + 16 (английский и немецкий) + 18 (немецкий и французский) - 5 (знают все три языка) = 44 человека

Теперь найдем количество сотрудников, которые знают хотя бы один язык: 38 (только английский) + 39 (только немецкий) + 14 (только французский) + 44 (два языка) + 5 (три языка) = 140 человек

Теперь найдем количество сотрудников, которые не знают ни одного языка: Всего сотрудников - количество сотрудников, которые знают хотя бы один язык = 143 - 140 = 3 человека

Итак, 3 сотрудника не знают ни одного языка.