Question

Lg(x^2-7)=2 помогите пожалуйста

Answer 1

Решение данного уравнения

Answer 2

Lg(x^2-7)=2<=>lg(x^2-7)=lg100<=>x^2-7=100<=>x^2=107<=>x=+-sqrt{107}.
Ответ: x=+-sqrt{107}.

Answer 3

Для решения уравнения lg(x^2-7) = 2, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Изолировать логарифм

Перенесем 2 на другую сторону уравнения, чтобы изолировать логарифм: lg(x^2-7) - 2 = 0

Шаг 2: Преобразование логарифма

Применим преобразование логарифма, чтобы избавиться от логарифма: 10^(lg(x^2-7) - 2) = 10^0 x^2 - 7 = 10^2 x^2 - 7 = 100

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Решим получившееся квадратное уравнение: x^2 - 7 - 100 = 0 x^2 - 107 = 0

Шаг 4: Факторизация или использование квадратного корня

Мы можем факторизовать уравнение или использовать квадратный корень для решения. В данном случае, используем квадратный корень: x = ±√107

Таким образом, решением уравнения lg(x^2-7) = 2 являются значения x = ±√107.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал общие математические принципы для решения этого уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!