Question

В ромбе сторона равна 10 олна из диагоналей равна 5(√6-√2) ,а угол ,из которого выходит эта диагональ равен 150 найдите площадь ромба

Answer 1

 в ромбе угол, из которого выходит диагональ=150, он тупой, тогда острый угол ромба=30, т. к. сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых=180;

из вершины тупого угла ромба проведем высоту к стороне ромба, мы получим прямоугольный треугольник АВК, АК - высота ромба и катет, лежащий против угла в 30;

катет, лежащий против угла в 30=половине гипотенузы, т. е. = 10:2=54

площадь ромба=сторона умножить на высоту=10*5=50

ответ50

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади ромба: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

У нас есть одна диагональ d2 = 5(√6-√2) и угол α = 150°. Мы также знаем, что сторона ромба равна 10.

Мы можем найти вторую диагональ, используя известные данные. Для этого мы можем разложить диагональ на составляющие:

d2 = 5(√6-√2) = 5√6 - 5√2

Теперь мы можем найти длину стороны ромба, используя теорему косинусов:

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a и b - стороны ромба, c - диагональ, α - угол между стороной и диагональю.

Подставляя известные значения, получаем:

cos(150°) = (10^2 + 10^2 - d2^2) / (2 * 10 * 10)

-1/2 = (100 + 100 - (5√6 - 5√2)^2) / 200

-100 = 200 - (5√6 - 5√2)^2

-(5√6 - 5√2)^2 = 300

(5√6 - 5√2)^2 = -300

Это уравнение не имеет решения, поэтому мы делаем вывод, что задача была неверно сформулирована.