Question

Лимит икс стремится к бесконечности, само уравнение: (корень из(икс+3)(икс-2) "конец корня"- икс)

Answer 1

Сначала домножаете числитель и знаменатель на сопряженное выражение, затем раскрываем скобки и вычисляем предел.
Предел 1/х при х ->oo = 0

Answer 2

Уравнение (корень из(икс+3)(икс-2)-икс) описывает функцию, в которой корень из произведения (икс+3) и (икс-2) вычитается из значения икс.

Когда мы говорим о "лимите икс, стремящемся к бесконечности", мы имеем в виду, что мы рассматриваем поведение функции при очень больших значениях икс.

Чтобы найти предел этой функции при икс, стремящемся к бесконечности, мы можем разложить выражение под корнем на множители.

(икс+3)(икс-2) = икс^2 + икс - 6

Когда икс стремится к бесконечности, икс^2 становится доминирующим членом, и другие члены можно игнорировать.

Таким образом, мы можем приблизительно считать, что корень из (икс+3)(икс-2) равен примерно корень из икс^2, что просто равно икс.

Икс вычитается из корня, и когда икс стремится к бесконечности, это выражение также стремится к бесконечности.

Таким образом, предел функции (корень из(икс+3)(икс-2)-икс) при икс, стремящемся к бесконечности, равен бесконечности.