Question

Маша купила в магазине тетради по 13 рублей и блокноты по 15 рублей. За всю покупку она заплатила ровно 239 рублей. Сколько тетрадей и блокнотов купила Маша? Решите пожалуйста уравнением.

Answer 1

13x+15y=239
Ответ:8 тетрадей и 9 блокнотов

Answer 2

Пусть x - количество тетрадей, y - количество блокнотов.

Тогда у нас есть система уравнений: 13x + 15y = 239 x, y - целые неотрицательные числа

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим x из первого уравнения: 13x = 239 - 15y x = (239 - 15y) / 13

Так как x - целое неотрицательное число, то нам нужно найти такие значения y, при которых (239 - 15y) делится на 13 без остатка. Подбираем значения y и находим соответствующие им значения x:

При y = 1, x = (239 - 15*1) / 13 = 224 / 13 = 17.23 (не целое) При y = 2, x = (239 - 15*2) / 13 = 209 / 13 = 16.08 (не целое) При y = 3, x = (239 - 15*3) / 13 = 194 / 13 = 14.92 (не целое) При y = 4, x = (239 - 15*4) / 13 = 179 / 13 = 13.77 (не целое) При y = 5, x = (239 - 15*5) / 13 = 164 / 13 = 12.62 (не целое) При y = 6, x = (239 - 15*6) / 13 = 149 / 13 = 11.46 (не целое) При y = 7, x = (239 - 15*7) / 13 = 134 / 13 = 10.31 (не целое) При y = 8, x = (239 - 15*8) / 13 = 119 / 13 = 9.15 (не целое) При y = 9, x = (239 - 15*9) / 13 = 104 / 13 = 8 (целое) При y = 10, x = (239 - 15*10) / 13 = 89 / 13 = 6.85 (не целое) При y = 11, x = (239 - 15*11) / 13 = 74 / 13 = 5.69 (не целое) При y = 12, x = (239 - 15*12) / 13 = 59 / 13 = 4.54 (не целое) При y = 13, x = (239 - 15*13) / 13 = 44 / 13 = 3.38 (не целое) При y = 14, x = (239 - 15*14) / 13 = 29 / 13 = 2.23 (не целое) При y = 15, x = (239 - 15*15) / 13 = 14 / 13 = 1.08 (не целое) При y = 16, x = (239 - 15*16) / 13 = -1 / 13 (отрицательное)

Таким образом, единственное целочисленное решение уравнения - y = 9, x = 8.

Итак, Маша купила 8 тетрадей и 9 блокнотов.