Question

пожалуйста решите уравнение :1) x+3/20=5/12+2/92) 5/7-y=1/54+1/9+10/273) (4/5-k)-1/3=1/6-1/10

Answer 1

$x+\cfrac{3}{20}=\cfrac{5}{12}+\cfrac{2}{9}\\x+\cfrac{3}{20}=\cfrac{23}{36}\\x=\cfrac{22}{45}$
$\cfrac{5}{7}-y=\cfrac{1}{54}+\cfrac{1}{9}+\cfrac{10}{27}\\\cfrac{5}{7}-y=\cfrac{1}{2}\\y=\cfrac{3}{14}$
$\left(\cfrac{4}{5}-k\right) - \cfrac{1}{3}=\cfrac{1}{6}-\cfrac{1}{10}\\\cfrac{4}{5}-k=\cfrac{2}{5}\\k=\cfrac{2}{5}$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) x + 3/20 = 5/12 + 2/9

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей справа:

5/12 + 2/9 = (5 * 3)/(12 * 3) + (2 * 4)/(9 * 4) = 15/36 + 8/36 = 23/36

Теперь уравнение принимает вид:

x + 3/20 = 23/36

Чтобы избавиться от дроби 3/20, умножим обе части уравнения на 20:

20x + 3 = 23/36 * 20

20x + 3 = 460/36

Упростим правую часть:

20x + 3 = 100/9

Избавимся от дроби 3, вычтя ее из обеих частей уравнения:

20x = 100/9 - 3

20x = 100/9 - 27/9

20x = (100 - 27)/9

20x = 73/9

Теперь разделим обе части на 20, чтобы выразить x:

x = (73/9) / 20

x = 73/9 * 1/20

x = 73/180

Таким образом, решение уравнения x + 3/20 = 5/12 + 2/9 равно x = 73/180.

2) 5/7 - y = 1/54 + 1/9 + 10/27

Сначала сложим дроби справа:

1/54 + 1/9 + 10/27 = (1/54) + (6/54) + (40/54) = 47/54

Теперь уравнение принимает вид:

5/7 - y = 47/54

Чтобы избавиться от дроби 5/7, умножим обе части уравнения на 7:

7 * (5/7 - y) = 7 * (47/54)

5 - 7y = 329/54

Упростим правую часть:

5 - 7y = 329/54

Перенесем 5 на другую сторону уравнения:

-7y = 329/54 - 5

-7y = 329/54 - 270/54

-7y = (329 - 270)/54

-7y = 59/54

Теперь разделим обе части на -7, чтобы выразить y:

y = (59/54) / -7

y = 59/54 * -1/7

y = -59/378

Таким образом, решение уравнения 5/7 - y = 1/54 + 1/9 + 10/27 равно y = -59/378.

3) (4/5 - k) - 1/3 = 1/6 - 1/10

Сначала упростим выражения в скобках:

(4/5 - k) - 1/3 = 1/6 - 1/10

4/5 - k - 1/3 = 1/6 - 1/10

Для начала, найдем общий знаменатель для дробей справа:

1/6 - 1/10 = (1 * 5)/(6 * 5) - (1 * 3)/(10 * 3) = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15

Теперь уравнение принимает вид:

4/5 - k - 1/3 = 1/15

Чтобы избавиться от дроби 1/3, умножим обе части уравнения на 3:

3 * (4/5 - k) - 3 * (1/3) = 3 * (1/15)

12/5 - 3k - 1 = 1/5

Упростим левую часть:

12/5 - 3k - 1 = 1/5

Перенесем 12/5 и -1 на другую сторону уравнения:

-3k = 1/5 - 12/5 + 1

-3k = (1 - 12 + 5)/5

-3k = -6/5

Теперь разделим обе части на -3, чтобы выразить k:

k = (-6/5) / -3

k = -6/5 * -1/3

k = 6/15

Упростим полученное значение:

k = 2/5

Таким образом, решение уравнения (4/5 - k) - 1/3 = 1/6 - 1/10 равно k = 2/5.