Question

Переведи условие задачи на математический язык и реши её методом проб и ошибок. Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали . Если бы он изготавливал час на две делали больше то ему потребовалось на 1 час меньше. с какой производительностью работал мастер если в течении работы его скорость не менялась

Answer 1

Ответ□●●○•°○●□■●○°•●□■■□●•●■

Answer 2

Задача

Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал час на две делали больше, то ему потребовалось на 1 час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение работы его скорость не менялась?

Перевод на математический язык

Пусть x - количество часов, которое мастер тратит на изготовление одной детали.

Тогда, если мастер изготавливал час на две делали больше, то он тратил на 1 час меньше, то есть (x - 1) часов.

Мы знаем, что мастер изготовил 84 детали за несколько часов, поэтому можно записать уравнение:

x * (84 / x) = (x - 1) * (84 / (x - 1))

Решение методом проб и ошибок

Для решения этой задачи методом проб и ошибок, мы можем попробовать различные значения x и проверить, выполняется ли уравнение.

Попробуем начать с x = 2:

2 * (84 / 2) = (2 - 1) * (84 / (2 - 1)) 2 * 42 = 1 * 84 84 = 84

Уравнение выполняется, поэтому x = 2 является одним из решений.

Попробуем другие значения x:

3 * (84 / 3) = (3 - 1) * (84 / (3 - 1)) 3 * 28 = 2 * 42 84 = 84

Уравнение выполняется, поэтому x = 3 также является решением.

Мы можем продолжать пробовать другие значения x, но заметим, что при увеличении x, левая часть уравнения будет уменьшаться, а правая часть будет увеличиваться. Таким образом, мы можем сделать вывод, что x = 2 и x = 3 являются единственными решениями этой задачи.

Ответ

Мастер работал с производительностью 2 или 3 детали в час, при условии, что его скорость не менялась.