Question

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1

Answer 1

Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей. По­это­му она равна 0,5. Ответ: 0,5.

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади квадрата, имея информацию о его диагонали, мы можем использовать следующий подход:

1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата. 2. Определяем площадь квадрата, используя найденную длину стороны.

Нахождение длины стороны квадрата:

Пусть сторона квадрата равна s.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (диагональю квадрата) d и катетами (сторонами квадрата) s, длины сторон связаны следующим образом:

d^2 = s^2 + s^2

Поскольку сторона квадрата одинакова, мы можем записать это уравнение как:

d^2 = 2s^2

Разрешим это уравнение относительно s:

s^2 = d^2 / 2

s = sqrt(d^2 / 2)

Нахождение площади квадрата:

Площадь квадрата можно выразить как S = s^2. Подставим найденное значение s:

S = (sqrt(d^2 / 2))^2

S = d^2 / 2

Таким образом, площадь квадрата равна d^2 / 2.

Вычисление площади квадрата:

Исходя из условия задачи, диагональ квадрата равна 1. Подставим это значение в формулу для площади:

S = (1^2) / 2

S = 1 / 2

S = 0.5

Таким образом, площадь квадрата равна 0.5 квадратных единиц.

Ответ: Площадь квадрата, если его диагональ равна 1, составляет 0.5 квадратных единиц.