Question

Как складывать и вычитать корни? Объясните на примере √11-√20 и √11+√20

Answer 1

√11-√20=пишем под общим корнем √11-20=√9=3
√11+20=√31 всё тоже самое только √31 -ответ другого нет

Answer 2

Как складывать и вычитать корни?

Когда мы складываем или вычитаем корни, мы можем использовать свойства алгебры корней. Давайте рассмотрим два примера: √11 - √20 и √11 + √20.

Сложение и вычитание корней

Для сложения и вычитания корней, мы можем использовать следующие свойства:

1. Если корни имеют одинаковый подкоренной выражение, то мы можем сложить или вычесть коэффициенты перед корнями. Например, √11 + √11 = 2√11 и √20 - √20 = 2√20.

2. Если корни имеют разные подкоренные выражения, то мы не можем просто сложить или вычесть их. В этом случае, мы оставляем корни в исходной форме. Например, √11 + √20 и √11 - √20.

Примеры

1. Давайте рассмотрим пример √11 - √20. Поскольку подкоренные выражения разные, мы не можем просто сложить или вычесть корни. Поэтому, ответ будет √11 - √20.

2. Теперь рассмотрим пример √11 + √20. Поскольку подкоренные выражения разные, мы не можем просто сложить или вычесть корни. Поэтому, ответ будет √11 + √20.

Заключение

При сложении и вычитании корней, мы можем использовать свойства алгебры корней. Если корни имеют одинаковые подкоренные выражения, мы можем сложить или вычесть коэффициенты перед корнями. Если корни имеют разные подкоренные выражения, мы оставляем корни в исходной форме. В примере √11 - √20 и √11 + √20, ответы будут √11 - √20 и √11 + √20 соответственно.