Question

Масса трёх кусков мрамора-280 кг. Первый кусок на 32 кг. тяжелее второго,а второй-на 14 кг. легче третьего.Найдите массу каждого куска мрамора.Решите задачу арифметическим способом.

Answer 1

ДУМАЕМ
Надо сделать схему расчета к задаче -  в приложении.
РЕШЕНИЕ арифметическое, правда без неизвестного - Х - не обойтись.
Из рисунка видно, что если сделать куски равными - по Х, то будут лишние 
1) 32+14 = 46 кг - надо "отрезать", а потом разделить на 3 равных куска.
2) 280 - 46 = 234 кг - осталось - делим на 3 и это будет второй кусок.
3) 234 кг : 3 = 78 кг - второй кусок - ОТВЕТ
А теперь прибавим "отрезанные" куски.
4) 78 + 32 = 110 кг - первый кусок - ОТВЕТ
5) 78 + 14 = 92 кг - третий кусок - ОТВЕТ
РЕШЕНИЕ алгебраическим способом - по предложенному алгоритму..
1) Х - масса второго
2) Х+32 - масса первого
3) Х + 14 - масса третьего
Составим уравнение
4)  (Х+32) + Х + (Х+14) = 280 кг - всего - дано.
Решаем уравнение. Раскрываем скобки и упрощаем.
5) 3*Х + (14+32) = 280
6) 3*Х = 280 - 46 =234 кг
Находим неизвестное - Х - делением
7) Х = 234 : 3 = 78 кг - масса второго - ОТВЕТ
Находим другие величины
8) Х+32 = 78+32 = 110 кг - масса первого - ОТВЕТ
9) Х+14 = 78+14= 92 кг - масса третьего - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
110+78+92 = 280 - правильно.

Answer 2

3 куска --------- 280 кг
1-ый кусок -----? кг, но на 32 кг >2-го
2-ой кусок ---- ? кг, но на 14 кг < 3-го
3-ий кусок ----- ? кг
Решение:
     У нас второй кусок самый маленький. Первый тяжелее его на 32 кг, а третий на 14.
                              32кг
1-ый !__________|____!      }
                               |                }
2-ой !__________!                }     280 кг
                               |14 кг        }
3-ий !__________|__!           }


32 + 14 = 46 (кг) ------ настолько первый и третий вместе тяжелее второго.
280 - 46 = 234 (кг) --- была бы масса трех кусков без разницы (если бы все три равнялись второму)
234 : 3 = 78 (кг) ------ масса второго куска
78 + 32 = 110 (кг) ---- масса первого куска
78 + 14 = 92 (кг) ----- масса третьего куска
Ответ:110 кг -первый, 78 кг второй, 92 кг - третий
Проверка: 110 + 78+ 92 = 280;  280=280

Answer 3

Обозначим массу первого куска мрамора как х, второго - как у, и третьего - как z.

Тогда у нас есть система уравнений: x + y + z = 280 (общая масса трех кусков мрамора) x = y + 32 (первый кусок на 32 кг тяжелее второго) z = y - 14 (второй кусок на 14 кг легче третьего)

Используем подстановку, чтобы выразить все переменные через y: x = y + 32 z = y - 14 Теперь подставим x и z в уравнение для общей массы: (y + 32) + y + (y - 14) = 280 Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые: 3y + 18 = 280 3y = 280 - 18 3y = 262 y = 262 / 3 y = 87.33

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x и z: x = 87.33 + 32 = 119.33 z = 87.33 - 14 = 73.33

Итак, масса каждого куска мрамора: Первый кусок - 119.33 кг Второй кусок - 87.33 кг Третий кусок - 73.33 кг