Question

5^x+2+3*5^x+1+7*5^x=47

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения и другие математические задачи. Ваш вопрос можно переписать как $$5^{x+2}+3\cdot 5^{x+1}+7\cdot 5^x=47$$ Чтобы решить это уравнение, нужно сделать следующие шаги:

- Пусть $t=5^x$. Тогда уравнение принимает вид $$t^2+3t+7t=47$$ - Упростим уравнение, получим $$t^2+10t-47=0$$ - Решим квадратное уравнение с помощью формулы $$t=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$ - Подставим коэффициенты $a=1$, $b=10$ и $c=-47$, получим $$t=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\cdot 1\cdot (-47)}}{2\cdot 1}$$ - Вычислим корни уравнения, получим $$t\approx -12.62 \text{ или } t\approx 3.62$$ - Вернемся к исходной переменной $x$, получим $$5^x\approx -12.62 \text{ или } 5^x\approx 3.62$$ - Отбросим невозможный корень $-12.62$, так как степень пятерки не может быть отрицательной. - Решим уравнение $$5^x\approx 3.62$$ с помощью логарифма, получим $$x\approx \log_5{3.62}$$ - Округлим ответ до двух знаков после запятой, получим $$x\approx 0.86$$

Ответ: $$x\approx 0.86$$

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, таких как [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/solve-for-x-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%28x%2B2%29%28x%2B5%29). Вы также можете посмотреть другие примеры решения уравнений на сайтах, таких как [Toppr](https://www.toppr.com/ask/question/solve-displaystyle5x-1-52-x-53-1/). Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за использование Bing.