Question

Запишите с помощью системы уравнений следующую ситуацию:3.Таня заплатила за 3 тетради и 2 карандаша 58 рублей,а Лена за 5 таких же тетрадей и 1 карандаш-78 р.Сколько стоит тетрадь и карандаш.

Answer 1

3х+2у=58
5х+у=78

у=78-5х
3х+2*(78-5х)=58

3х+156-10х=58
7х=98
х=14 р - стоит 1 тетрадь
у=78-5*14=8 р - стоит 1 карандаш

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти стоимость тетради и карандаша. Давайте обозначим стоимость тетради как "t" и стоимость карандаша как "k".

По условию задачи у нас есть два уравнения:

1) Уравнение, описывающее покупку Таней: 3t + 2k = 58 2) Уравнение, описывающее покупку Леной: 5t + k = 78

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте найдем стоимость тетради и карандаша, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Решение:

Метод сложения/вычитания:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной k: 2*(5t + k = 78) => 10t + 2k = 156

Теперь вычтем первое уравнение из полученного: (10t + 2k) - (3t + 2k) = 156 - 58 7t = 98 t = 14

Теперь, когда мы знаем стоимость тетради (t), мы можем найти стоимость карандаша (k), подставив t в одно из уравнений. Давайте подставим t = 14 в первое уравнение: 3*14 + 2k = 58 42 + 2k = 58 2k = 58 - 42 2k = 16 k = 8

Ответ:

Тетрадь стоит 14 рублей, а карандаш стоит 8 рублей.