Question

Помогите пожалуйста решить примеры: 2x+3y-z= x+y=5 y-z=3

Answer 1

2x+3y-z=2 * (x+y) +y-z =2*5 + 3 = 13

Answer 2

Решение системы уравнений

Дана следующая система уравнений: 1) 2x + 3y - z = 0 2) x + y = 5 3) y - z = 3

Для решения этой системы можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или матричный метод. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Шаг 1: Исключение переменной "z"

Уравнение (1) содержит переменную "z", поэтому давайте избавимся от нее, используя уравнения (2) и (3).

Умножим уравнение (3) на -1 и сложим его с уравнением (1), чтобы исключить переменную "z": 2x + 3y - z + (-(y - z)) = 0 + 3 2x + 3y - z - y + z = 3 2x + 2y = 3

Шаг 2: Исключение переменной "x"

Уравнение (2) содержит переменную "x", поэтому давайте избавимся от нее, используя уравнения (2) и (3).

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1), чтобы исключить переменную "x": 2x + 3y - z - (x + y) = 0 - 5 2x - x + 3y - y - z = -5 x + 2y - z = -5

Шаг 3: Составление новой системы уравнений

Теперь мы получили два уравнения: 1) 2x + 2y = 3 2) x + 2y - z = -5

Шаг 4: Решение новой системы уравнений

Для решения этой новой системы уравнений, можно использовать тот же метод исключения. Однако, в данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим "x": 2x = 3 - 2y x = (3 - 2y) / 2

Подставим значение "x" в уравнение (2): (3 - 2y) / 2 + 2y - z = -5

Упростим данное уравнение: 3 - 2y + 4y - 2z = -10 2y - 2z = -13

Шаг 5: Исключение переменной "y"

Уравнение (2) содержит переменную "y", поэтому давайте избавимся от нее, используя уравнения (2) и (3).

Вычтем уравнение (3) из уравнения (2), чтобы исключить переменную "y": 2y - 2z - (y - z) = -13 - 3 2y - y - 2z + z = -16 y - z = -16

Шаг 6: Составление новой системы уравнений

Теперь мы получили два уравнения: 1) 2y - 2z = -13 2) y - z = -16

Шаг 7: Решение новой системы уравнений

Для решения этой новой системы уравнений, снова можно использовать метод исключения или метод подстановки. В данном случае, давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим уравнение (2) на 2 и сложим его с уравнением (1), чтобы исключить переменную "y": 2(2y - 2z) + (y - z) = -26 + (-16) 4y - 4z + y - z = -42 5y - 5z = -42

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными: 5y - 5z = -42

Шаг 8: Нахождение значений переменных "y" и "z"

Для нахождения значений переменных "y" и "z" решим полученное уравнение:

5y - 5z = -42

Можно разделить оба члена уравнения на 5: y - z = -42 / 5 y - z = -8.4

Таким образом, мы получили бесконечное множество решений для переменных "y" и "z". Значение "y" может быть любым, а значение "z" будет равно "y + 8.4".

Шаг 9: Нахождение значения переменной "x"

Теперь, чтобы найти значение переменной "x", мы можем использовать уравнение (2) или (3) из исходной системы уравнений.

Используем уравнение (2): x + y = 5

Выразим "x" через "y": x = 5 - y

Шаг 10: Итоговый ответ

Мы получили следующие значения переменных: x = 5 - y y - z = -8.4

Где "y" может быть любым, а "z" будет равно "y + 8.4". Значение "x" будет зависеть от значения "y".