Question

Упростите выражение(x-y)*(x+y)+y^2 и найдите его значение при x=3, y= корень2

Answer 1

(x-y)*(x+y)+y^2=x^2-y^2+y^2(разность квадратов ) =x^2 при х=3, х^2=9

Answer 2

Для упрощения выражения (x-y)*(x+y)+y^2, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a-b)*(a+b).

В данном случае, у нас есть (x-y)*(x+y), что является разностью квадратов, где a = x и b = y. Таким образом, мы можем записать это выражение в виде (x^2 - y^2).

Теперь, когда мы знаем, что (x-y)*(x+y) эквивалентно (x^2 - y^2), мы можем переписать исходное выражение следующим образом: (x^2 - y^2) + y^2.

Упрощая это выражение, мы видим, что y^2 - y^2 сокращаются, и остается только x^2. Таким образом, упрощенное выражение равно x^2.

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при x = 3 и y = √2, мы подставляем значения вместо переменных. Таким образом, x^2 = 3^2 = 9.

Итак, значение упрощенного выражения (x-y)*(x+y)+y^2 при x = 3 и y = √2 равно 9.