Question

9/x^2-16=1 решить уравнение

Answer 1

$\frac{9}{ x^{2}} -16=1 \\ \\ \frac{9}{ x^{2}} -16-1=0 \\ \\ \frac{9-17 x^{2} }{ x^{2} } =0$

$\left \{ {{-17 x^{2} +9=0} \atop { x^{2} \neq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{-17 x^{2} =-9} \atop { x^{2} \neq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ x^{2} = \frac{9}{17} } \atop {x \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{x=- \sqrt{ \frac{9}{17} } } \atop {x \neq 0}} \right.or \left \{ {{x= \sqrt{ \frac{9}{17} } } \atop {x \neq 0}} \right.$
Ответ: $- \sqrt{ \frac{9}{17}}; \sqrt{ \frac{9}{17} }$
PS: только вместо or надо написать или

Answer 2

Для решения уравнения 9/x^2 - 16 = 1 сначала преобразим его к более удобному виду. Для этого добавим 16 к обеим сторонам уравнения:

9/x^2 = 17

Затем умножим обе стороны на x^2:

9 = 17x^2

Теперь разделим обе стороны на 17:

9/17 = x^2

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

±√(9/17) = x

Таким образом, решение уравнения будет:

x = ±√(9/17)