Question

log по основанию 1/2 от 16

Answer 1

$log_{\frac{1}{2}}16=log_{2^{-1}}16=-log_{2}2^{4}=-4$

Answer 2

Чтобы найти логарифм по основанию 1/2 от числа 16, мы можем использовать следующую формулу:

log(base b) x = y

где b - основание логарифма, x - число, для которого мы ищем логарифм, и y - результат.

В данном случае, мы ищем логарифм по основанию 1/2 от числа 16, поэтому наша формула выглядит следующим образом:

log(base 1/2) 16 = y

чтобы решить эту задачу, мы можем переписать логарифм в эквивалентной форме:

1/2^y = 16

Используя правило степени, мы можем записать числитель и знаменатель с общим основанием:

2^(-y) = 16

Теперь мы можем привести это уравнение к более простому виду, возведя обе стороны в степень -1:

(2^(-y))^(-1) = 16^(-1)

2^y = 1/16

Теперь у нас есть эквивалентное уравнение, в котором основание логарифма 2, и число 1/16. Мы можем увидеть, что 2 в какой-либо степени должно дать 1/16.

Чтобы найти значение этой степени, мы можем использовать свойство эквивалентности логарифма и степени. Мы знаем, что если log(base b) x = y, то b^y = x.

В данном случае, мы ищем степень числа 2, которая дает 1/16. Мы можем записать это следующим образом:

2^y = 1/16

Теперь мы можем сравнить это уравнение с формулой свойства эквивалентности и найти значение степени:

b^y = x

2^y = 1/16

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что y = -4.

Таким образом, логарифм по основанию 1/2 от числа 16 равен -4.