Question

Составить уравнения прямой проходящей через точки А(-2;4) В(1;-3)

Answer 1

Вот как-то так получается​

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, в данном случае точки A(-2, 4) и B(1, -3), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b.

где: - y и x - переменные, представляющие координаты точек на плоскости, - m - коэффициент наклона прямой, - b - свободный член уравнения (то есть значение y, когда x равно нулю).

Для нахождения коэффициента наклона прямой (m) мы можем использовать разницу в y-координатах и разницу в x-координатах между двумя точками:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В нашем случае: - x1 = -2, y1 = 4 (точка A) - x2 = 1, y2 = -3 (точка B)

Подставим значения в формулу:

m = (-3 - 4) / (1 - (-2)) = -7 / 3

Теперь, чтобы найти свободный член (b), мы можем выбрать любую из двух точек и подставить ее координаты в уравнение прямой:

Используем точку A(-2, 4):

4 = (-7/3)(-2) + b

Раскроем скобки и решим уравнение:

4 = 14/3 + b

4 - 14/3 = b

12/3 - 14/3 = b

-2/3 = b

Итак, мы получили коэффициент наклона m = -7/3 и свободный член b = -2/3.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 4) и B(1, -3), будет иметь вид:

y = (-7/3)x - 2/3