Question

На окружности отметили несколько точек.Через каждые 2 точки провели отрезок.Всего получилось 10 отрезков.Сколько точек отметили на окружности?Сделай чертёж.

Answer 1

Количество отрезков соединяющих n точек друг с другом определяется по формуле:
K=(n²-n)/2;

(n²-n)/2=10;
n²-n-20=0;
n=(1+9)/2=5;
Ответ: 5 точек.

Answer 2

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения количества отрезков, проведенных через n точек на окружности. Формула выглядит следующим образом:

Количество отрезков = (n * (n - 1)) / 2

В данной задаче у нас имеется 10 отрезков. Подставим это значение в формулу и найдем количество точек:

(количество точек * (количество точек - 1)) / 2 = 10

Решим это уравнение:

(количество точек * (количество точек - 1)) = 20

количество точек^2 - количество точек - 20 = 0

Решим это квадратное уравнение:

количество точек^2 - 5 * количество точек + 4 * количество точек - 20 = 0

количество точек * (количество точек - 5) + 4 * (количество точек - 5) = 0

(количество точек - 5) * (количество точек + 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для количества точек: 5 и -4. Очевидно, что количество точек не может быть отрицательным, поэтому количество точек, отмеченных на окружности, равно 5.

Чертеж:

   *  
  * *
 *   *
  * *
   *

На чертеже выше показана окружность с пятью отмеченными точками. Через каждые две точки проведены отрезки, всего получилось 10 отрезков.