Question

Найдите четыре последовательных числа, так чтобы сумма кубов первых трех была равна кубу последнего (a³+b³+c³=d³). 1) 4,5,6,7 2) 3,4,5,6 3) 2,3,4,5 4) 1,2,3,4

Answer 1

2- ой верный вариант
${3}^{3 } + {4}^{3} + {5}^{3}$
равно 6 в кубе
27+64+125=216

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти четыре последовательных числа, для которых сумма кубов первых трех чисел будет равна кубу последнего числа.

Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

1) 4, 5, 6, 7: - a³ + b³ + c³ = 4³ + 5³ + 6³ = 64 + 125 + 216 = 405 - d³ = 7³ = 343

В данном случае, сумма кубов первых трех чисел равна 405, а куб последнего числа равен 343. Таким образом, эти числа не подходят для данной задачи.

2) 3, 4, 5, 6: - a³ + b³ + c³ = 3³ + 4³ + 5³ = 27 + 64 + 125 = 216 - d³ = 6³ = 216

В этом случае, сумма кубов первых трех чисел равна 216, а куб последнего числа также равен 216. Эти числа удовлетворяют условию задачи.

3) 2, 3, 4, 5: - a³ + b³ + c³ = 2³ + 3³ + 4³ = 8 + 27 + 64 = 99 - d³ = 5³ = 125

Здесь сумма кубов первых трех чисел равна 99, а куб последнего числа равен 125. Таким образом, эти числа не удовлетворяют условию задачи.

4) 1, 2, 3, 4: - a³ + b³ + c³ = 1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 - d³ = 4³ = 64

В этом случае, сумма кубов первых трех чисел равна 36, а куб последнего числа равен 64. Эти числа не подходят для данной задачи.

Таким образом, из предложенных вариантов, только числа 3, 4, 5, 6 удовлетворяют условию задачи.