Question

Найти область определения функции у=√(9-3х)

Answer 1

9-3x≥0
9≥3x
x≤3
x принадлежит (-∞;3]

Answer 2

Функция у = √(9 - 3x) представляет собой квадратный корень из выражения (9 - 3x). Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, для которых функция определена и имеет смысл.

Нахождение области определения

1. Начнем с выражения под корнем (9 - 3x). Чтобы квадратный корень был определен, выражение под ним должно быть неотрицательным, то есть (9 - 3x) ≥ 0.

2. Решим неравенство (9 - 3x) ≥ 0. Для этого вычтем 9 из обеих частей неравенства: -3x ≥ -9.

3. Разделим обе части неравенства на -3 и поменяем направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: x ≤ 3.

Таким образом, область определения функции у = √(9 - 3x) - это все значения x, которые меньше или равны 3.

Графическое представление

График функции у = √(9 - 3x) - это положительная половина параболы с вершиной в точке (3, 0) и направленной вниз. Он ограничен слева вертикальной прямой x = 3, так как функция определена только для x ≤ 3.

Примеры значений x, принадлежащих области определения: - x = 3 - x = 2 - x = -1

Примеры значений x, не принадлежащих области определения: - x = 4 - x = 5 - x = 0

Обратите внимание, что этот ответ предоставляется на основе математических расчетов и предполагает, что функция определена на вещественной числовой оси. Если у вас есть какие-либо дополнительные ограничения или контекст, пожалуйста, уточните их для более точного ответа.