Question

В треугольнике АВС А составляет 54 С на 15 меньше. Найти В треугольника АВС.

Answer 1

Угол С 54-15=39
угол В 180-(54+39)=87 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольника и углов.

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где угол A равен 54 градусам, а угол C на 15 градусов меньше угла A. Нам нужно найти значение угла B в треугольнике ABC.

Давайте обозначим угол C как x. Тогда угол A будет равен x + 15, так как угол C на 15 градусов меньше угла A.

Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

(x + 15) + B + x = 180

Раскроем скобки:

2x + 15 + B = 180

Перенесем 15 на другую сторону уравнения:

2x + B = 180 - 15 2x + B = 165

Теперь мы знаем, что сумма углов B и 2x равна 165 градусам.

Но мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. То есть:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

54 + B + (x + 15) = 180

Раскроем скобки:

54 + B + x + 15 = 180

Перенесем числа на другую сторону уравнения:

B + x = 180 - 54 - 15 B + x = 111

Теперь мы знаем, что сумма углов B и x равна 111 градусам.

Мы получили два уравнения:

2x + B = 165 B + x = 111

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены или метод сложения/вычитания. Для простоты, воспользуемся методом вычитания.

Вычтем второе уравнение из первого:

(2x + B) - (B + x) = 165 - 111

Упростим:

x = 54

Теперь, найдя значение x, мы можем найти значение угла B, подставив x во второе уравнение:

B + 54 = 111

Вычтем 54 из обеих сторон уравнения:

B = 111 - 54 B = 57

Таким образом, значение угла B в треугольнике ABC равно 57 градусов.