Question

Нод и нок чисел а и б если , 1)а=(2*2*2) *3*5 и б =3*5*7 2)а=(2*2*2*2)*3*11 и б=(2*2)*(3*3*3)*13

Answer 1

1) а = (2*2*2)*3*5 = 120   и   b = 3*5*7 = 105
НОД (120 и 105) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
120 : 15 = 8         105 : 15 = 7
НОК (120 и 105) = (2*2*2)*3*5*7 = 840 - наименьшее общее кратное
840 : 120 = 7       840 : 105 = 8

2) а = (2*2*2*2)*3*11 = 528   и   b = (2*2)*(3*3*3)*13 = 1404
НОД (528 и 1404) = (2*2)*3 = 12 - наибольший общий делитель
528 : 12 = 44         1404 : 12 = 117
НОК (528 и 1404) = (2*2*2*2)*(3*3*3)*11*13 = 61776 - наименьшее общее кратное
61776 : 528 = 117         61776 : 1404 = 44

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вопросом. Рассмотрим сначала первый вариант:

1) a = (2*2*2)*3*5 и b = 3*5*7

Для начала найдем наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для чисел a и b. НОК и НОД можно найти с помощью простых математических операций.

Нахождение НОД: Для нахождения НОД(a, b) мы можем использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатков от деления одного числа на другое до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте найдем НОД(a, b): a = (2*2*2)*3*5 = 8*3*5 = 120 b = 3*5*7 = 15*7 = 105

Теперь применим алгоритм Евклида: 105 = 120*0 + 105 120 = 105*1 + 15 105 = 15*7 + 0

Таким образом, НОД(a, b) = 15.

Нахождение НОК: Чтобы найти НОК(a, b), мы можем использовать формулу НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Теперь найдем НОК(a, b): НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) = (120 * 105) / 15 = 840

Таким образом, НОК(a, b) = 840.

Таким образом, для первого варианта a = 120, b = 105, НОД(a, b) = 15, НОК(a, b) = 840.

Теперь рассмотрим второй вариант:

2) a = (2*2*2*2)*3*11 и b = (2*2)*(3*3*3)*13

Повторим шаги, чтобы найти НОД(a, b) и НОК(a, b) для этого варианта.

a = (2*2*2*2)*3*11 = 16*3*11 = 528 b = (2*2)*(3*3*3)*13 = 4*27*13 = 1404

Теперь применим алгоритм Евклида: 1404 = 528*2 + 348 528 = 348*1 + 180 348 = 180*1 + 168 180 = 168*1 + 12 168 = 12*14 + 0

Таким образом, НОД(a, b) = 12.

Теперь найдем НОК(a, b): НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b) = (528 * 1404) / 12 = 62,832

Таким образом, для второго варианта a = 528, b = 1404, НОД(a, b) = 12, НОК(a, b) = 62,832.

Надеюсь, это поможет вам понять, как найти НОД и НОК для данных чисел в обоих вариантах. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!