Question

Сумма двух ненулевых целых чисел равна нулю. Какой знак будет у произведения этих чисел?

Answer 1

Если сумма двух ненулевых чисел равна нулю, то эти числа противоположные. Например: 5 + (- 5) = 0. Произведение двух противоположных чисел будет отрицательным числом: 5 * (- 5) = - 25.

Answer 2

Если сумма двух ненулевых целых чисел равна нулю, то произведение этих чисел будет отрицательным.

Давайте рассмотрим это более подробно. Пусть у нас есть два ненулевых целых числа, обозначим их как a и b. Если сумма a и b равна нулю, то мы можем записать это уравнение как:

a + b = 0

Чтобы найти произведение a и b, мы можем перемножить обе части уравнения на b:

(a + b) * b = 0 * b

a * b + b * b = 0

Так как a + b = 0, мы можем заменить a на -b:

(-b) * b + b * b = 0

-b * b + b * b = 0

Теперь мы можем сократить общий множитель b:

(-1 + 1) * b * b = 0

0 * b * b = 0

Таким образом, мы получаем:

0 = 0

Это верное утверждение, но оно не дает нам информации о знаке произведения a и b. Однако, если мы внимательно рассмотрим исходное уравнение a + b = 0, то заметим, что одно из чисел должно быть положительным, а другое - отрицательным, чтобы их сумма была равна нулю. Следовательно, произведение этих чисел будет отрицательным.

Таким образом, произведение двух ненулевых целых чисел, сумма которых равна нулю, будет отрицательным.

Источники: