Question

1. Решите уравнение: а) 24х=-10.2+18х б) 3/19x - 7/38x+2 = -5/19 2.решите задачу. На перегоне электропоезд проходит за 20 мин. такое же путь ,как поезд дальнего следования за 30 мин. Скорость электропоезда 90 км/ч . Найдите скорость поезда дальнего следования. 3. Найдите корень уравнения: а) 3/4 х + 5 = -3х. б)(х-1,6 )/4= 2 в) 0.3:(х-1)= 0,2 /-2х 4. В одном аквариуме в 10 раз меньше рыбок . 18 рыбок пересадили из одного аквариума в другой, и их в аквариумах стало поровну. Сколько рыбок стало в каждом аквариуме?. 5. Найдите корни уравнения: 0,36=х* 0,8

Answer 1

1.а) 24х-18х=-10.2
6х=-10.2|:6
Х=-1.7
б)3/19х-7/38х=-5/19
-1/38х=-5/19|:-1/38
Х=10

Answer 2

1. Решение уравнений:

a) 24х = -10.2 + 18х

Для решения данного уравнения, сначала сгруппируем переменные х в одну сторону:

24х - 18х = -10.2

6х = -10.2

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы выразить х:

6х / 6 = -10.2 / 6

х = -1.7

Ответ: х = -1.7

б) 3/19x - 7/38x + 2 = -5/19 + 2

Для решения этого уравнения, сначала объединим переменные x в одной стороне и числа в другой:

(3/19x - 7/38x) + 5/19 = 2 - 2

Для выполнения вычислений с дробями, найдем общий знаменатель для дробей слева:

(2 * 2 * 19 + 5) / (19 * 19) = 4/19

Теперь можем записать уравнение:

(3/19x - 7/38x) = 4/19

Для упрощения выражения, найдем общий знаменатель и объединим дроби слева:

(3 * 2 - 7) / (19 * 38) = 4/19

(6 - 7) / (19 * 38) = 4/19

-1 / (19 * 38) = 4/19

-1 = 4 * (19 * 38)

-1 = 4 * 722

-1 = 2888

Это уравнение противоречиво, так как -1 не равно 2888.

Ответ: Уравнение не имеет решений.

2. Задача о скоростях поездов:

Пусть скорость поезда дальнего следования будет V км/ч. Мы знаем, что электропоезд проходит такое же расстояние за 20 минут, как поезд дальнего следования за 30 минут.

Скорость можно выразить как расстояние, поделенное на время:

Скорость электропоезда = Расстояние /

Answer 3

1. а) 24х = -10.2 + 18х Вычитаем 18х из обеих сторон: 24х - 18х = -10.2 6х = -10.2 Делим обе стороны на 6: х = -10.2 / 6 х = -1.7

б) 3/19x - 7/38x + 2 = -5/19 + 2 Находим общий знаменатель для дробей: 3/19x - 7/38x + 2 = -5/19 + 38/19 Упрощаем дроби: (6/38)x + 2 = 33/19 (3/19)x + 2 = 33/19 Вычитаем 2 из обеих сторон: (3/19)x = 33/19 - 2 (3/19)x = 33/19 - 38/19 (3/19)x = -5/19 Умножаем обе стороны на 19/3: x = -5/3

2. Пусть скорость поезда дальнего следования равна V км/ч. Тогда расстояние, которое проходит поезд за 30 минут (0.5 часа), равно V * 0.5. Расстояние, которое проходит электропоезд за 20 минут (0.33 часа), такое же, а значит равно V * 0.33.

Учитывая, что скорость электропоезда равна 90 км/ч, можем записать уравнение: 90 * 0.33 = V * 0.5 29.7 = 0.5V V = 29.7 / 0.5 V = 59 км/ч

Ответ: скорость поезда дальнего следования равна 59 км/ч.

3. а) 3/4x + 5 = -3x Переносим все члены уравнения в одну сторону: 3/4x + 3x = -5 Домножаем все члены на 4, чтобы избавиться от дробей: 3x + 12x = -20 15x = -20 Делим обе стороны на 15: x = -20 / 15 x = -4/3

б) (x-1,6)/4 = 2 Умножаем обе стороны на 4: x - 1.6 = 8 Прибавляем 1.6 к обеим сторонам: x = 9.6

в) 0.3/(x-1) = 0.2 +/- 2x + 4 Разделяем на два уравнения: 0.3/(x-1) = 0.2 - 2x + 4 0.3/(x-1) = 0.2 + 2x + 4 Решаем каждое уравнение отдельно.

4. Пусть изначально в первом аквариуме было N рыбок, тогда во втором аквариуме было 18 рыбок.

После пересадки в обоих аквариумах стало поровну, то есть (N-18)/2 рыбок в каждом аквариуме.

Условие задачи говорит, что в первом аквариуме в 10 раз меньше рыбок, чем во втором, поэтому: N = 10 * (N-18)/2 N = 5N - 90 4N = 90 N = 22.5

Получаем, что изначально в первом аквариуме было 22.5 рыбок, что не является целым числом. Возможно, в условии допущена ошибка.

5. 0.36 = x * 0.8 Делим обе стороны на 0.8: x = 0.36 / 0.8 x = 0.45

Ответ: корень уравнения равен 0.45.