Question

За 3 часа 30 минут катер проходит по течению 140 км а против течения реки 50,4 за 1 час 24 минуты

Answer 1

1) 3 часа 30 минут = 3,5 часа (30:60=0,5+3=3,5)
2) 1 час 24 минуты = 1,4 часа (24:60=0,4+1=1,4)

1) найдем скорость катера по течению:
S(расстояние)=t(время)*v (скорость)
v=S/t=140:3,5=40 (км/час)

2) Найдем скорость катера против течения:
v=50,4:1,4=36 (км/час)

3) (40-36):2=2 (км/час) - скорость течения реки.

5) 40-3=38 (км/час) - скорость катера.

Ответ:  скорость течения реки 2 км/час; скорость катера 38 км/час

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи на движение катера по течению и против течения реки. Вот подробное решение:

Сначала найдем скорость катера по течению реки. Для этого разделим расстояние, которое он проходит по течению, на время, за которое он его проходит. Выразим время в часах: 3 часа 30 минут = 3 ч + 30/60 ч = 3,5 ч. Тогда скорость катера по течению реки равна:

$$v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{140}{3,5} = 40 \text{ км/ч}$$

Аналогично найдем скорость катера против течения реки. Выразим время в часах: 1 час 24 минуты = 1 ч + 24/60 ч = 1,4 ч. Тогда скорость катера против течения реки равна:

$$v_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{50,4}{1,4} = 36 \text{ км/ч}$$

Теперь мы можем найти скорость течения реки и собственную скорость катера. Для этого составим систему уравнений, где $x$ - собственная скорость катера, а $y$ - скорость течения реки. По условию задачи, скорость катера по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения, а скорость катера против течения равна разности собственной скорости и скорости течения. Тогда получаем:

$$\begin{cases} x + y = v_1 \\ x - y = v_2 \end{cases}$$

Решая эту систему, находим:

$$\begin{cases} x = \frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{40 + 36}{2} = 38 \text{ км/ч} \\ y = \frac{v_1 - v_2}{2} = \frac{40 - 36}{2} = 2 \text{ км/ч} \end{cases}$$

Ответ: собственная скорость катера равна 38 км/ч, скорость течения реки равна 2 км/ч.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о задачах на движение по течению и против течения, вы можете посетить [этот сайт](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/arithmetic/zadachi_na_dvizhenie_po_vode_skorost_po_techeniyu_i_protiv_techeniya_urok_12) или [этот сайт](https://self-edu.ru/ege2022_base_30.php?id=11_20).