Question

Найдите значение мнимой единицы в двухсот третьей, сто двадцать пятой, двести четвёртой и одна тысяча двести сорок шестой степени. Математическим языком говоря: i^203=?i^125=?i^204=1 (вроде как)i^1246=-1 (вроде как)

Answer 1

I^203 = i^2^101*i=(-1)^101*i=-i
i^125=i^124*i=i^(4*31)*i=i
i^204=i^(4*51)=1
i^1246=i^1024*i^222=i^(2*111)=-1

Answer 2

Мнимая единица обозначается символом "i" и представляет собой квадратный корень из -1. Таким образом, в математике i^2 = -1.

Теперь рассмотрим значения мнимой единицы в указанных степенях: i^203: поскольку i^2 = -1, то i^203 = i^2 * i^2 * ... * i^2 (101 раз) * i = -i. i^125: поскольку i^2 = -1, то i^125 = i^2 * i^2 * ... * i^2 (62 раза) * i = -i. i^204: поскольку i^2 = -1, то i^204 = i^2 * i^2 * ... * i^2 (102 раза) = (-1)^102 = 1. i^1246: поскольку i^2 = -1, то i^1246 = i^2 * i^2 * ... * i^2 (623 раза) = (-1)^623 = -1.

Итак, значения мнимой единицы в указанных степенях равны: i^203 = -i, i^125 = -i, i^204 = 1, i^1246 = -1.