Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, cos A = корень из двух/2. Найдите tgA

Answer 1

Если инам дан CosA, то мы легко можем найти SinA по основному тригонометрическому тождеству, которое выглядит следующим образом: $Sin^{2}A$+$Cos^{2} A$=1, отсюда выразим SinA=$\sqrt{1-Cos^2A}$. Sin A= $\sqrt{1- \frac{2}{4} }$=$\frac{ \sqrt{2} }{2}$. tg A=$\frac{SinA}{CosA}$. Подставим известный CosA и найденный SinA, получим tg A=$\frac{ \sqrt{2} }{2}$*$\frac{2}{ \sqrt{2} }$, все сокращается, следовательно ответ 1. Надеюсь, что всё верно, ;)

Answer 2

Для нахождения tgA воспользуемся формулой tgA = sinA / cosA. Так как нам уже известно значение cosA, то мы можем найти sinA с помощью тождества sin^2A + cos^2A = 1.

cosA = √2/2

sin^2A + cos^2A = 1 sin^2A + (√2/2)^2 = 1 sin^2A + 2/4 = 1 sin^2A + 1/2 = 1 sin^2A = 1 - 1/2 sin^2A = 1/2 sinA = √(1/2) sinA = √2 / 2

Теперь мы можем найти tgA:

tgA = sinA / cosA tgA = (√2 / 2) / (√2 / 2) tgA = 1

Итак, tgA = 1.

Answer 3

Для решения данной задачи нам дан угол C, равный 90 градусов, и значение cos A, равное корень из двух/2. Нам нужно найти значение tg A.

Для начала, давайте вспомним некоторые основные связи между тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике с углами A, B и C (где C = 90 градусов), противоположная сторона угла A называется противоположной катетом, противоположная сторона угла B называется прилежащей катетом, а гипотенуза - это сторона, напротив прямого угла.

В данном случае, у нас есть угол C, равный 90 градусов, поэтому сторона AC будет гипотенузой, сторона AB будет противоположным катетом, а сторона BC будет прилежащим катетом.

Теперь, давайте рассмотрим значение cos A, которое равно корень из двух/2. Зная, что cos A = прилежащий катет / гипотенуза, мы можем записать:

cos A = BC / AC

Подставляя известные значения, получаем:

корень из двух/2 = BC / AC

Теперь, нам нужно найти значение tg A, которое определяется как противоположный катет / прилежащий катет:

tg A = AB / BC

Чтобы найти tg A, нам нужно найти стороны AB и BC. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как у нас уже известны значения для AC (гипотенузы) и BC (прилежащего катета), мы можем решить это уравнение и найти значение для AB:

AC^2 - BC^2 = AB^2

Подставляя известные значения, получаем:

AB^2 = (корень из двух/2)^2 - BC^2

AB^2 = (2/2)^2 - BC^2

AB^2 = 1/2 - BC^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 = 1/2 - (BC)^2

AB^2 =