Question

Прямая у=kx+b проходит через точки A (3; 8) и B (-4; 1). напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

8=3К+б
1=-4к+б (система)

7=7к
к=1
8=3+б
б=5
у=1х+5

Answer 2

Уравнение прямой через точки A(3, 8) и B(-4, 1)

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

1. Найдем сначала коэффициент наклона k: - Формула для коэффициента наклона: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

- Подставим координаты точек A(3, 8) и B(-4, 1) в формулу: k = (1 - 8) / (-4 - 3) = -7 / -7 = 1.

- Таким образом, коэффициент наклона k = 1.

2. Теперь найдем свободный член b: - Мы можем использовать любую из точек для этого. Давайте используем точку A(3, 8). - Подставим координаты точки A(3, 8) и найденное значение k в уравнение прямой: 8 = 1*3 + b. - Решив это уравнение, получим: b = 5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, 8) и B(-4, 1), будет y = x + 5.