Question

Сколько равенств можно составить с числами 149 792 941 а) 3 б) 5 в) 4

Answer 1

792 + 149 = 941
149 + 792 = 941
941 - 792 = 149
941 - 149 = 792

Я считаю, что хоть 792 + 149 и 149 + 792 равны, формально - это разные выражения.

Мой ответ: в) 4

Answer 2

Ответ:

Для нахождения количества равенств, которые можно составить с числами 149, 792 и 941, мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний без повторений из множества элементов. Для этого мы можем применить формулу сочетаний:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где: - \( n \) - количество элементов в множестве (в нашем случае, это 3 числа: 149, 792, 941) - \( k \) - количество элементов в каждом сочетании (в данном случае, это количество чисел в равенстве) - \( n! \) - факториал числа \( n \), что означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \)

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти количество равенств для различных значений \( k \) (количество чисел в равенстве).

Сначала рассмотрим равенства из 3 чисел: \[ C_3^3 = \frac{3!}{3!(3-3)!} = \frac{6}{6*0!} = 1 \]

Таким образом, с числами 149, 792 и 941 можно составить только 1 равенство из 3 чисел.

Теперь рассмотрим равенства из 4 чисел: \[ C_3^4 = \frac{3!}{4!(3-4)!} = \frac{6}{4*2!} = 3 \]

С числами 149, 792 и 941 можно составить 3 различных равенства из 4 чисел.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: Сколько равенств можно составить с числами 149, 792, 941? б) 5