Question

Помогите, приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: (1/72 : 1/48 : 1/108) (5/51 : 9/34 : 1/6) С НОК (пожалуйста распишите)

Answer 1

72=2*2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
108=2*2*3*3*3
НОК (72,48,108)=2*2*2*2*3*3*3*=432
получишь дроби  6/432, 9/432, 4/432
51=3*17
34=2*17
6=2*3
НОК =3*2*17=102
Дроби 10/102, 27/102, 17/102

Answer 2

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) необходимо найти общий знаменатель для всех дробей и затем привести каждую дробь к этому знаменателю.

Нахождение НОЗ:

Для нахождения НОЗ можно воспользоваться методом нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей. НОК двух чисел можно найти по формуле: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Пример:

Для приведения дробей (1/72, 1/48, 1/108) и (5/51, 9/34, 1/6) к наименьшему общему знаменателю, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем НОК знаменателей дробей (1/72, 1/48, 1/108): - Знаменатели: 72, 48, 108. - НОК(72, 48) = (72 * 48) / НОД(72, 48) = 1728 / 24 = 72. - НОК(72, 108) = (72 * 108) / НОД(72, 108) = 7776 / 36 = 216. - Таким образом, НОЗ для дробей (1/72, 1/48, 1/108) равен 216.

2. Приведем каждую дробь к знаменателю 216: - (1/72) * (3/3) = 3/216. - (1/48) * (4/4) = 4/216. - (1/108) * (2/2) = 2/216.

3. Найдем НОК знаменателей дробей (5/51, 9/34, 1/6): - Знаменатели: 51, 34, 6. - НОК(51, 34) = (51 * 34) / НОД(51, 34) = 1734 / 17 = 102. - НОК(102, 6) = (102 * 6) / НОД(102, 6) = 612 / 6 = 102. - Таким образом, НОЗ для дробей (5/51, 9/34, 1/6) равен 102.

4. Приведем каждую дробь к знаменателю 102: - (5/51) * (2/2) = 10/102. - (9/34) * (3/3) = 27/102. - (1/6) * (17/17) = 17/102.

Итог:

Таким образом, приведенные дроби к наименьшему общему знаменателю будут: - (1/72, 1/48, 1/108) = (3/216, 4/216, 2/216). - (5/51, 9/34, 1/6) = (10/102, 27/102, 17/102).

Обратите внимание, что в данном примере НОЗ для первого набора дробей (1/72, 1/48, 1/108) равен 216, а для второго набора дробей (5/51, 9/34, 1/6) равен 102.